Jawaban:
13.) B
14.) b = 3¹⁵⁰⁰
15.) 131.072 Amoeba
[tex]\\[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sifat Eksponen
[tex]a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}\\[/tex]
[tex](a^{m})^{n} = a^{m \times n}\\[/tex]
[tex]\\[/tex]
13.
[tex] {2}^{12} \times 56 = {2}^{12} \times 8 \times 7 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{12} \times {2}^{3} \times 7 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{12 + 3} \times 7 \\ \: \: \: \: \: \: \: = {2}^{15} \times 7 \\ \: \: \: \: \: \: \: = 7 \times {2}^{15} [/tex]
Jawaban: B. 7 × 2¹⁵
[tex]\\[/tex]
14.
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: {3}^{1500} + {9}^{750} + {27}^{500} = 3b \\ {3}^{1500} + ({3}^{2} )^{750} + (3^{3}) ^{500} = 3b \\ \: \: \: \: \: \: \: {3}^{1500} + {3}^{1500} + {3}^{1500} = 3b \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 3 \: . \: ({3}^{1500}) = 3b \\ \\ \text{maka} \: \: b = {3}^{1500}[/tex]
Jawaban: b = 3¹⁵⁰⁰
[tex]\\[/tex]
15.
Amoeba membelah diri menjadi 2 kali setiap 90 menit.
Jika dalam pengamatan terdapat 4 amoeba, maka berapa banyak amoeba dalam waktu 1 hari?
Kondisi pertama terdapat 4 Amoeba
Setelah 90 menit pertama (Kondisi kedua), maka terdapat
4 × 2 = 4 × 2¹ = 8 Amoeba
Setelah 90 menit kedua (Kondisi ketiga), maka terdapat
4 × 2 × 2 = 4 × 2² = 16 Amoeba
Setelah 90 menit ketiga (Kondisi keempat), maka terdapat
4 × 2 × 2 × 2 = 4 × 2³ = 32 Amoeba
.
.
.
Setelah 90 menit ke-n (Kondisi ke n-1), maka terdapat
[tex]4 \times 2^{n-1}[/tex] Amoeba
[tex]\\[/tex]
Untuk mengerjakan soal ini, bisa gunakan rumus Barisan Geometri
[tex]U_{n} = a \times r^{n-1}\\[/tex]
Dimana penerapan dalam soal cerita ini:
[tex]U_{n}[/tex] = Banyak Amoeba yang sudah berkembang biak setiap 90 menit
n = Urutan 90 menit ke-n pembelahan Amoeba
a = Banyak Amoeba pada pengamatan awal
r = Rasio pertambahan Amoeba tiap 90 menit
[tex]\\[/tex]
Dari soal diperoleh
a = 4
r = 2
Menentukan n
1 hari = 24 jam, dan 1 jam = 60 menit
24 jam = 1.440 menit
maka
n = [tex]\frac{1.440 \text{menit}}{90 \text{menit}}\\[/tex]= 16 (Kondisi ke-15)
[tex]\\[/tex]
Akan ditentukan nilai [tex]U_{16}[/tex]
[tex]U_{16} = 4 \times 2^{16-1}\\[/tex]
[tex]U_{16} = 4 \times 2^{15}\\[/tex]
[tex]U_{16} = 4 \times 32.768\\[/tex]
[tex]U_{16} = 131.072\\[/tex]
Jika pada pengamatan awal terdapat 4 Amoeba, maka setelah satu hari berkembang biak (membelah diri) banyak Amoeba menjadi 131.072 Amoeba.
[tex]\\[/tex]
Semoga membantu.
[answer.2.content]
